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《分数的基本性质》教学设计

时间:2017/5/26栏目:五年级数学教案

  《分数的基本性质》教学设计

  第一课时

  课  题:分数的基本性质

  教学目标:

  1、知识与技能

  1、能说出分数的基本性质。

  2、能说出分数基本性质与商不变性质的关系

  2、过程与方法

  3、会通过操作发现分数的分子分母扩大缩小的规律,并推导出基本性质。

  4、会运用分数的基本性质解决数学问题。

  3、情感态度与价值观

  5、培养学生自主探究、合作学习、创新思维的能力。

  6、让学生在学习过程中养成互相帮助,团结协作的良好品德。

  7、通过知识间的内在联系,渗透辩证唯物

  学情分析

  从学生思维角度看,分数的基本性质,在日常生活中应用广泛,是以分数大小相等为基础的。两个分数大小相等,学生容易联想到分数的分子、分母分别相等。为此,就需要课件先通过直观动画使学生了解、两个分数的分子、分母虽然不同,但是分数大小是相等的。接着研究分数的分子、分母是按照什么规律变化的,要学生一下子说明道理比较困难,就需要一步一步分析,最终让学生自己归纳出分数的基本性质。

  重点难点:

  学习重点:熟悉掌握分数的基本性质及基关键词同时、同数、不为0

  学习难点:分数的基本性质在具体解题环境中的具体应用

  教具学具:

  多媒体课件,学具袋(内含正方形纸,线段,直尺)

  教法学法:

  讲授法,活动探究法,任务驱动法。

  活动设计:

  通过正方形和线段的平分探究和的大小关系。

  教学课时:

  一课时

  教学过程:

  一、精彩导入

  同学们,今天刘老师能在这里和在大家一起研究数学问题,感到非常的开心。你们想看老师的魔术表演吗?(想),好,那老师就在在座的各位面前献丑了(表演)还想看吗?(想)那我就给大家表演一个数学的魔术吧!

  出示课件:56 = 1012 =1518 = 2024

  师:我能写无限多个与56相等的除法算式来,这个魔术你们会吗?那我有一个除法算式45,请你写出与它相等的除法算式(点名)教师板书:45

  师:哇,你真厉害!那你能给大家介绍一下,你是把被除数和除数怎么变化了,但商还是不变了?

  生:(引导说出)被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变

  师:是的,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。这在数学中有一个专有名词叫商不变的性质。(板书:商不变的性质)

  全班同学把商不变的性质说一遍,好吗?(全班齐读)

  【设计意图】:

  本节设计是为了

  二、活动探究

  师:我们知道,分数和除法是有着密切联系的,除法算式都可以写成分数,那么这些除法算式可分别改写成几分之几呢?

  生:学生回答,教师出示课件:

  师:上面的这些算式的商是相等的,那么由它们改写的下面这些分数的大小关系又怎样呢?

  生:也是相等的,出示“=”

  师:请同学们看,这些分数的分子,分母各不相同,可它们的大小却相等,难道除法中商不变的性质,分数中也有大小不变的性质?同学们,猜猜看,有没有?

  生齐答:有

  师:它是把分数的分子和分母怎样变化后,分数的大小不变?谁来说说?点名回答

  师:你们同意吗?

  生:同意

  师:那刘老师把同学们的猜想写到黑板上。

  板书:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

  师:数学是一门很严谨的学科,光凭猜想是不能下结论的,我们得想办法去证明它。

  师:举一个很简单的例子(出示课件)

  师:比如,如果根据同学们的猜想,它的分子分母同时乘2得到,这个  和是相等的,反过来看,如果把的分子和分母同时除以2,这个和的大小还是相等的。

  师:那么我们用什么办法证明=呢?请同学们取出学具袋中所有学具,充分利用它们想出证明和相等的办法,谁想的办法最多,谁就是最聪明的,下面开始吧!教师行间指导。

  师:同学们想了几种办法?(各不相同),想出一种方法的请举手先说说,请有两种方法的同学举手再说说,依次说完(出示学生说的课件内容)

  师:同学们想出这么多办法,真不简单!(范文先生网 www.fwsir.com)刘老师也有几种办法要介绍给大家,我们学过分数与除法的关系,可以用分子除以分母,用小数表示分数值你们看(出示课件:可以写为12=0.5   =2 4=0.5 )

  它们的结果都是0.5,说出和的大小怎样?(相等)

  师:通过刚才一系列的证明,看来分数中确实有这样的大小不变的规律,其实,数学家们早就发现了这个规律,还给它起了个名字,叫做分数的基本性质

  板书:分数的基本性质

  师:刚才我们把同时乘或除以的是一个相同的整数,那么同时乘或除以一个相同的小数,又会怎样呢?(出示课件:         )

  师:如果把的分子和分母同时乘或除以2.5,那么又变成了几分之几呢?它们的大小还会相等吗?请同学们猜猜?(会或不会)光凭猜想是不行的,现在我们一起来验证。

  师:请一大组算的分数值,请二大组算乘2.5后变成了几分之几?再请三大组算除以2.5后变成了几分之几?引导: = 再把它改成1520,求它的商, =再把它改成2.43.2,求它的商。

  师:请一大组齐声说得数是0.75,二大组的得数呢?三大组呢?这三个数的商都是0.75,这说明的分子和分母同时乘2.5和同时除以2.5后大小都是怎样的?(不变的)

  师:是的,分数的分子和分母不仅可以同时乘或除以相同的整数,分数的大小不变,同时乘或除以一个相同的小数,分数的大小是不变的,那么,分子和分母可以同时乘或除以任何相同的数吗?(0不能)如果分子,分母同时乘0后,变成了0,可以吗?(不可以,分母是0没有意义,另外也改变了的大小啊)(出示课件)

  师:是的,这个相同的数必须0除外(板书:0除外)

  【设计意图】:

  本节设计是为了

  三、巩固练习

  ⒈

  师:同学们真棒啊!不仅发现了分数的基本性质,还能想出各种办法证明它,完善它,下面我们一起来看看书上怎么说的?请同学们打开课本第   页的内容,看到分数的基本性质请做上记号,看完的同学请举手示意给老师(大部分同学看完后)请把书上分数的基本性质齐读一遍。

  师:同学们读的好!那么同学们会不会运用分数的基本性质解决一些问题呢?老师试目以待,敢不敢迎接老师的挑战?

  师:我有一个分数(板书)你能说出与它下相等垢分数吗?每次都问:你是把它的分子,分母同时怎样?问:这样的分数你能写出多少个?

  生:无数个

  师:是的,任何一个分数都会有无数个分数与它相等地。

  【设计意图】:

  本节设计是为了

  ⒉

  师:出示课件

  例2   把和化成分母是12而大小不变的分数(请一位同学读题)并点名回答,并问你是怎么想的?

  师:请同学们看“做一做”

  师:再请看下一题(判断题)

  ⒈把分数变成后,分数的值就扩大了2倍(    )

  ⒉==           (    )说明”同时”很重要.

  ⒊==        (    )说明不仅要”同时”,还要求这个数要怎样?”相同”

  ⒋==        (    )

  ⒌==    (    )

  ⒍==  (    )说明了什么很重要?”0除外”

  ⒎==        (    )

  师:通过这个题目的练习,请同学们想想,在运用分数的基本性质时,要注意哪些问题呢?(同时,相同,0除外)板书时老师把这几个词语换成红字。

  师:那我们再把分数的基本性质齐读一遍,把这3个关键词重读,大家会读吗?要不要老师示范一遍?(全班齐读)

  【设计意图】:

  本节设计是为了

  ⒊

  师:课件出示小明蛋糕题

  小明过生日时,全家人在一起吃蛋糕,小明分给爸爸这个蛋糕的,分给妈妈这块蛋糕的,小明给自己分,谁分的最多,谁分得最少?

  方法一:=                  方法二:=   =

  因为                          因为

  所以                          所以

  师:小明真是个孝顺的孩子,分蛋糕会给爸爸,妈妈多分上些,希望同学们也要像小明一样,能够孝顺父母。

  【设计意图】:

  本节设计是为了

  ⒋

  师:再请看下一题

  的分子加上6后,分母要加上几,分数的大小不变。

  1)(6+2)2=4   54-5=15

  2)==

  师:这是一道思考题,试试看,你能想出哪些办法?

  【设计意图】:

  本节设计是为了

  四、全课总结

  我想问问大家,你们今天有什么收获?(点名回答)

  师:是的,只要学习就会有进步,希望同学们每天努力学习,每天都有新的进步,个个成为知识渊博而又充满自信的人。这节课我们就上到这里,同学们再见!

  【设计意图】:

  本节设计是为了

  五、板书设计:

  分数的基本性质

  分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变

  商不变的性质

  被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变

  六、课后反思:

  第一:我能够在选取学生作品时选取有代表性的作品,这为接下来的教学起到了重要的作用。

  第二:我能较好的放手让学生自己去发现,自己去总结,这对培养学生的探索能力以及小组合作能力起到了很好的作用。但在组织学生进行分类时,我的语言不够准确,导致了部分学生分类的方向出现了偏差。

  在今后的教学当中,我要加倍注意数学语言的严谨性和准确性。通过这节课的教学,我发现了很多自己的不足之处。特别在细节的处理和语言的严谨性方面,我做得还不够好,今后应加强这方面的锻炼。

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